Héctor Pulido tiene un lugar en el oráculo Azul, una leyenda del equipo Cementero que estuvo activo con la Máquina en la década más gloriosa del club, de hecho, un jugador que es histórico en todos los ámbitos para Cruz Azul.
Pulido se caracterizaba por estandarte del mediocampo, impulsor de ese ataque Cementero que logró un sinfín de títulos con Cruz Azul, Héctor estuvo desde muy joven con La Máquina, durante su carrera como jugador estuvo en dos clubes, Cruz Azul y Club Jalisco, donde se retiró, posteriormente, fue entrenador del cuadro Cementero durante dos años, después fue técnico de Correcaminos.
El ex mediocampista es uno de los más ganadores en la historia de Cruz Azul, logrando seis títulos de liga en la década de los 60 y 70. Por otra parte, fue miembro del equipo que subió a primera división en 1964.
En total Pulido logró 12 títulos con Cruz Azul, contando Liga, Copa, Concacaf y Campeón de Campeones, Héctor está entre los tres máximos ganadores de la Máquina.
Cuando tomó las riendas de Cruz Azul llegó a la final de 1986 – 87, en su primera temporada al frente del equipo llegó a disputar el campeonato, sin embargo, no pudo conseguirlo y perdió la final ante el Guadalajara, solamente estuvo al frente de la Máquina durante dos temporadas.
Como seleccionado nacional logró ser parte del combinado olímpico que disputó la justa de México 68, logrando el cuarto lugar perdiendo ante Japón.
